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幂的乘方两种推导过程，幂的乘方

作者: 提花小将　发布日期：2024年05月24日

幂的乘方两种推导过程

一、利用同底数幂相乘法则 a^m·a^n=a^(m+n)

二、如4^m与8^n，4^m=2^(2m)，8^n=2^(3n)

三、2^100=2^(4×25)=（2^4）^25=16^25

四、逆用积的乘方公式 a^n·b^n=(ab)^n

五、底数存在乘方关系

六、底数互为相反数

七、指数含有公因式时，可逆用幂的乘方公式 a^(mn)=(a^m)^n

八、3^75=3^(3×25)=(3^3)^25=9^25

九、变同底数的依据是乘方的法则（如①）和幂的乘方法则（②和③）

一十、变形.

一十一、变形

一十二、奇负偶正，奇次幂换底后提负号，偶次幂直接换底。

一十三、如2^100与3^75化同指数

一十四、PS 乘方法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

一十五、运算

一十六、如2^m与4^n，4^n=(2^2)^n=2^(2n)

一十七、变同指数

一十八、底数为同一数的乘方

一十九、变同底数

幂的乘方

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